Qual é o método de prova "por contradição"

Anonim

A prova é o raciocínio lógico, que estabelece a veracidade de uma determinada declaração com a ajuda de verdades previamente comprovadas. Neste caso, o que precisa ser provado é chamado de tese, e os argumentos e fundamentos já são verdades conhecidas.

Prova pela verdade


A prova "por contradição" (em latim "reductio ad absurdum") é caracterizada pelo fato de que o processo de provar qualquer opinião é realizado refutando o julgamento oposto. A falsidade da antítese pode ser provada estabelecendo o fato de que ela é incompatível com um julgamento verdadeiro.
Normalmente, tal método é claramente demonstrado usando a fórmula, onde A é a antítese e B é a verdade. Se na decisão se verificar que a presença da variável A leva a resultados diferentes de B, então a falsidade A é provada

Prova "por contradição" sem usar a verdade


Há também uma fórmula mais leve para provar a falsidade do "oposto" - a antítese. Essa regra de fórmula diz: "Se houver uma contradição na solução com a variável A, na fórmula, A é falso." Não importa se a antítese é um julgamento negativo ou afirmativo. Além disso, uma maneira mais simples de provar por contradição contém apenas dois fatos: a tese e a antítese, a verdade B não é usada. Na matemática, isso simplifica muito o processo de prova.

Apagogia


No processo de provar por contradição (que também é chamado de “lançar ao absurdo”), a “apagogia” é frequentemente usada. Este é um dispositivo lógico, cujo propósito é provar a infidelidade de um julgamento, de modo que uma contradição seja revelada diretamente nele ou nas conseqüências advindas dele. Uma contradição pode ser expressa na identidade de objetos obviamente diferentes ou como conclusões: uma conjunção ou equivalência do par B e não B (verdade e não verdade).
A aceitação de evidências "por contradição" é freqüentemente usada em matemática. Em muitos casos, provar a infidelidade do julgamento de outra maneira não é possível. Além da apagogia, existe uma forma paradoxal de evidência do contrário. Este formulário foi usado nos Princípios Euclidianos e representa a seguinte regra: A é considerado provado se for possível demonstrar a “verdade da falsidade” A.
Assim, o processo de provar por contradição (também é chamado de prova indireta e apogógica) é o seguinte. Uma opinião é apresentada que é o oposto da tese, as conseqüências são derivadas desta antítese, entre as quais o falso é procurado. Encontre evidências de que, entre as consequências, existe de fato uma falsa. A partir disso, conclui-se que a antítese está incorreta e, se a antítese está incorreta, segue uma conclusão lógica de que a tese é a verdade.